Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm , AB =3cm . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD . a ) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD b ) Tứ giác ABEF là hình
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm , AB =3cm . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD . a ) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD b ) Tứ giác ABEF là hình gì ? c ) Chứng minh tam giác BFC vuông cân d Lấy M đối xứng với A qua B . Chứng minh M,E , D thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $S_{ABCD}=AB\cdot AD=18$
b.Vì $ABCD$ là hình chữ nhật $\to AD=BC=6,AB=CD=3$
Vì $E,F$ là trung điểm $BC,AD$
$\to BE=EC=\dfrac12BC=\dfrac12AD=AF=FD=3$
$\to AB=BE=EC=CD=DF=FA$
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to AD//BC,AD=BC$
Lại có $E,F$ là trung điểm $BC,AD$
$\to EF//BE,AF=BE$
$\to AFEB$ là hình bình hành
Mặt khác $AF=AB,\hat A=90^o\to ABEF$ là hình vuông
c.Tương tự câu b
$\to DFEC$ vuông
$\to\widehat{FCE}=\widehat{FBE}=45^o$
$\to\Delta FBC$ vuông cân tại $F$
d.Vì $DFEC$ là hình vuông
$\to DE\perp FC$
Lại có $\Delta BCF$ vuông tại $F\to BF\perp FC$
$\to DE//BF$
Ta có $A,M$ đối xứng qua $B\to B$ là trung điểm $AM$
Mà $F$ là trung điểm $AD\to BF$ là đường trung bình $\Delta ADM\to BF//DM$
Do $DE//BF\to D,E,M$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK