Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Áp dụng định lý py - ta - go và tam giác vuông `ABC`, ta được:
          `BC² = AB² + AC²`

Hay `BC² = 5² + 12²`

`=> BC² = 25 + 144`

`=> BC = √169`

`=> BC = 13cm`

$\\$

`b)` Vì `M` là trung điểm của `BC` nên:

        `AM = (BC)/2 = 13/2 = 6,5`

`=>` Độ dài đoạn `AM` là: `6,5cm`

*Trong tam giác vuông, đường trung tuyến bằng`1/2` cạnh huyền

$\\$

`c)` Vì `G` là trọng tâm của `ΔABC` nên:

      `AG = 2/3. AM = 2/3. 6,5 = 13/3`

`=>` Độ dài đoạn `AG` là: `13/3`

$\\$

`d)` Ta có:

        `S_(ΔABC) = 1/2. AB. AC = 1/2. 5. 12 = 30`

`=>` Diện tích tam giác `ABC` là: `30cm^2`

Lại có:

        `AH = S_(ΔABC) : 1/2 : BC`

Hay `AH = 30 : 1/2 : 13`

`=> AH = 60/13`

`=>` Độ dài đoạn `AH` là: `60/13cm.`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: