Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF, (E khác A và B, F khác C và D,BD không vuông góc với AF). a. Chứng mi
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF, (E khác A và B, F khác C và D,BD không vuông góc với AF). a. Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành. b. Gọi P là trung điểm của AF, Q là trung điểm của CE, tứ giác DPQC là hình gì? C. Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD; I, K và G lần lượt là hình chiếu cuả B, D và O trên AF, chứng minh rằng G là trung điểm của IK.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to AB//CD\to AE//CF$
Mà $AE=CF$
$\to AECF$ là hình bình hành
b.Ta có $P,Q$ là trung điểm $AF,CE$
$\to PQ$ là đường trung bình hình thang $AECF$ có $AE//CF$
$\to PQ//CF$
$\to PQ//DC$
Do $\Delta ADF$ vuông tại $D,P$ là trung điểm $AF$
$\to PA=PD=PF$
$\to\widehat{PDC}=\widehat{PDF}=\widehat{PFD}=\widehat{QCD}$ vì $AF//CE$
$\to PQCD$ là hình thang cân
c.Vì $O$ là tâm đối xứng của hình chữ nhật $ABCD$
$\to O$ là trung điểm $BD$
Do $BI\perp AF=I, OG\perp AF=G, DK\perp AF=K$
$\to G$ là trung điểm $IK$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK