Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường phân giác BD. Qua D kẻ DE ⊥ BC. a) Tính BC. b) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD. c) Chứng minh: AB
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường phân giác BD. Qua D kẻ DE ⊥ BC. a) Tính BC. b) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD. c) Chứng minh: AB + AC > DE + BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tâm giác ABC ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 8^2
BC = CĂN 100 = 10 ( cm )
b, Xét hai tam giác ABD và tâm giác EBD có:
góc A = góc E (=90 độ )
BD- cạnh chung
góc B1 = góc B2 ( Vù BD là phân giác của góc B )
Suy ra : Tâm giác ABD = tâm giác EBD (c.g.c )
c,
Ta có : DE = AD ( tam giác ABD = tam giác EBD )
BC = BE + EC
Suy ra BC + DE = AD + BE + EC (1)
AB + AC = BE + AD + CD (2)
Lại có: AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD )
AC = AD + CD
Từ (1) và (2) suy ra BE + CD + AD > BE + EC + AD
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK