Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.k = 25N/m\\
2.\\
a.a = \frac{8}{9}m/{s^2}\\
b.F = 25166,6667N\\
3.\\
a.a = 0,95m/{s^2}\\
b.F1200N\\
4.F = {2.10^{20}}N
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

1.

Độ cứng lò xo là:

\(\begin{array}{l}
{F_{dh}} = P\\
 \Rightarrow k\Delta l = mg\\
 \Rightarrow k = \dfrac{{mg}}{{\Delta l}} = \dfrac{{0,1.10}}{{0,24 - 0,2}} = 25N/m\\
2.\\
a.
\end{array}\)

Gia tốc của xe là:

\(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t} = \dfrac{{\frac{{80}}{9} - 0}}{{10}} = \frac{8}{9}m/{s^2}\)

b.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec F + \vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
 + oy:\\
N = P = mg\\
 + ox:\\
F - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = \mu mg + ma\\
 = 0,75.3000.10 + 3000.\frac{8}{9} = 25166,6667N
\end{array}\)

3.

a.

Gia tốc của xe là:

\(\begin{array}{l}
s = \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
 \Rightarrow a = \dfrac{{2s}}{{{t^2}}} = \dfrac{{2.47,5}}{{{{10}^2}}} = 0,95m/{s^2}
\end{array}\)

b.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec F + \vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
 + oy:\\
N = P = mg\\
 + ox:\\
F - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = \mu mg + ma\\
 = 0,025.1000.10 + 1000.0,95 = 1200N
\end{array}\)

4.

Lực hấp dẫn giữa chúng là:

\(F = G\dfrac{{mM}}{{{R^2}}} = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{7,{{4.10}^{22}}{{.6.10}^{24}}}}{{{{384000000}^2}}} = {2.10^{20}}N\)