Giải thích các bước giải:
Câu 4 : a) Xác định phân thức trên : 

⇔ 2x - 2 ≠ 0      và      2 - 2$x^{2}$≠ 0
⇔ 2x (x - 1) ≠ 0          2 ( 1 - $x^{2}$) ≠ 0
⇔ x - 1 ≠ 0  và $x^{2}$ ≠ ±1

b) M = $\frac{x}{2x-2}$ + $\frac{x^2+1}{2-2x^2}$ 
        = $\frac{x}{2(x-1)}$ + $\frac{-(x^2+1)}{2x^2-2}$ 
        = $\frac{x}{2(x-1)}$ + $\frac{-x^2-1}{2(x^2-1)}$ 
        = $\frac{x}{2(x-1)}$ + $\frac{-x^2-1}{2(x-1)(x+1)}$ 
        = $\frac{x(x+1)-x^2-1}{2(x-1)(x+1)}$ 
        = $\frac{x^2+x-x^2-1}{2(x-1)(x+1)}$ 
        = $\frac{x-1}{2(x-1)(x+1)}$ 
        = $\frac{1}{2(x+1)}$ 

c) M = $\frac{1}{2}$  ⇔ $\frac{1}{2(x+1)}$ = $\frac{1}{2}$ 
⇔ $\frac{-1}{2}$ . 2(x+1) = 1
⇔ x - 1 =1
⇔ x = 2 

⇒ x = 2 

Phần II. Hình học 8
Câu 1 :a) Xét tứ giác AMCK ta có :
IA = IC            (gt)
IK = IM             (gt) 
⇒ Tứ giác AMCK là hình bình hành.
mà góc M bằng $90^{o}$ 
⇒ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

b) Xét tứ giác AKMB ta có :
AK // MC ( tứ giác AMCK là hình chữ nhật ) 
AM = MC ( tứ giác AMCK là hình chữ nhật ) 
mà MB = MC ( AM là đường trung tuyến ) 
⇒ AK // MB và AK = MB
⇒ Tứ giác AKMB là hình bình hành 

c) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông :
AM = MB mà BM = $\frac{1}{2}$ BC
⇒ AM = $\frac{1}{2}$ BC 
và tam giác ABC là tam giác cân 


Chúc cậu học vui vẻ <3
Có thể cho tớ câu trả lời hay nhất không ? Nếu có thể ?