chứng minh rằng với mọi stn n thuộc N* thì A=1+9^2n+80^n+1980^n ko là số chính phương câu hỏi 1433109 - hoctapsgk.com
chứng minh rằng với mọi stn n thuộc N* thì A=1+9^2n+80^n+1980^n ko là số chính phương
Lời giải 1 :
A = 1 + 9^2n + 80^n + 1980^n
A = 1 + 81^n + 80^n + 1980^n
Ta thấy 80^n và 1980^n khi nâng lên lũy thừa bậc n với n khác 0 thì luôn có tận cùng là 0
Và 81^n khi nâng lên lũy thừa bậc n với n khác 0 thì luôn có chữ số tận cùng là 1
=> A có chữ số tận cùng là 1+1+0+0=2
(Lập bảng) Lại có số chính phương không có tận cùng là 2;3;7;8
=> A không thể là số chính phương khi n thuộc N*
=> ĐPCM
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có :
`A = 1 + 9^(2n) + 80^n + 1980^n ( n in N`*`)`
`=> A = 1 +(9^2)^n + (...0) + (...0)`
`=> A = 1 + 81^n`
`=> A =1 + (..1)`
`=> A = (...2)`
Vì số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là `0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9` nên `A` không là số chính phương
Vậy `A` không là số chính phương
`#dtkc`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK