$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{a) Xét ΔDHC vuông tại H và ΔAHC vuông tại H :}$

$\text{· CH : chung}$

$\text{· AH = DH (gt)}$

$\text{⇒ ΔDHC vuông tại H = ΔAHC vuông tại H (cgv-ch)}$

$\text{Xét ΔABC vuông tại A, có :}$

$\text{$\widehat{ABC}$ + $\widehat{BCA}$ =$90^{o}$ }$

$\text{mà $\widehat{ABC}$ = $70^{o}$}$

$\text{⇒ $\widehat{BCA}$ = $20^{o}$ }$

$\text{mà $\widehat{BCA}$ = $\widehat{DCH}$ (ΔDHC = ΔAHC)}$

$\text{⇒ $\widehat{DCH}$ = $20^{o}$ }$

$\text{b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H:}$ 

$\text{· BH : chung}$

$\text{· AH = DH (gt)}$

$\text{⇒ ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H ( cgv-ch ) }$

$\text{⇒·  AB = DB ( 2 cạnh tương ứng )}$

$\text{Xét ΔABC và ΔDBC :}$

$\text{· AB = DB (cmt)}$

$\text{· BC : chung}$

$\text{· AC = DC ( ΔACH = ΔDCH)}$

$\text{⇒ ΔABC = ΔDBC (c-c-c)}$

$\text{⇒ $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BDC}$ ( 2 góc tương ứng )}$

$\text{mà $\widehat{BAC }$ = $90^{o}$ }$

$\text{⇒ $\widehat{BDC}$ = $90^{o}$ }$