cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có các đường cao AD,BE . tia phân giác góc DAC cắt BE , DC theo thứ tự lần lượt ở I và K . BC giao AD,AC theo thứ tự ở M,N a) c
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có các đường cao AD,BE . tia phân giác góc DAC cắt BE , DC theo thứ tự lần lượt ở I và K . BC giao AD,AC theo thứ tự ở M,N a) chứng minh AK song song BN b) MINK là hình gì ? mọi người giúp e với ạ , e cần gấp
Lời giải 1 :
Đáp án:Bạn tự vẽ hình nha
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ADK vuông tại D ta có:
DAKˆ+AKDˆ=900DAK^+AKD^=900 (1)
Xét tam giác AEI vuông tại E ta có:
AIEˆ+EIAˆ=900AIE^+EIA^=900, mà góc AIE = góc BIK (đối đỉnh) nên góc BIK = góc IAE
Suy ra góc BIK + góc IAE = 90 (2)
Vì AK là phân giác nên góc DAK = góc IAE (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra góc BIK = góc IKB hay tam giác BIK cân tại B
b) Vì BIK cân tại B và BN là phân giác, suy ra BN cũng là được trung trực của IK
Suy ra IM = IK và IN = IK (tính chất đường trung trực) (4)
Chứng minh tương tự A có tam giác AMN cân tại A và AK là phân giác nên AK cũng là được trung trực của IK
Suy ra IM = IN (tính chất đường trung trực) (5)
Từ (4) và (5) suy ra IMKN là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK