Cho tâm giác ABC có trung tuyến AM. Gọi H,I lần lượt là chân đường vuông góc . Kể từ M đến AB,AC a)Chứng minh tứ giác AHMI là hình chữ nhật. b)Gọi D là điểm
Cho tâm giác ABC có trung tuyến AM. Gọi H,I lần lượt là chân đường vuông góc . Kể từ M đến AB,AC a)Chứng minh tứ giác AHMI là hình chữ nhật. b)Gọi D là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thôi. c)Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ADBM là hình vuông.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a) Vì HM⊥AB
=> ∠AHM=90 độ
Vì MI⊥AC
=> ∠AIM=90 độ
Vì ΔABC vuông tại A => ∠HAI=90 độ
=> tứ giác AHMI là hình chữ nhật.(dpcm)
b) Vì D đối xứng M qua H
=> H là trung điểm MD
Vì AM là trung tuyến của ΔABC vuông
=> AM=AB/2=BM
=> MH là đường cao ΔABC thì MH là trung trực AB
=> H là trung điểm AB
=> AMBD là hình thoi(do AB⊥MD)
c) Để ADBM là hình vuông thì ∠AMB=90 độ
=> AM⊥CB
=> ΔABC cân tại A
=> ΔABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK