Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)\sin 4x - \cos 4x + \sqrt 2  = 0\\
 \Rightarrow \sin 4x - \cos 4x =  - \sqrt 2 \\
 \Rightarrow \sqrt 2 .\sin \left( {4x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \sqrt 2 \\
 \Rightarrow \sin \left( {4x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1\\
 \Rightarrow 4x - \frac{\pi }{4} =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
 \Rightarrow 4x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
 \Rightarrow x = \frac{{ - \pi }}{{16}} + \frac{{k\pi }}{2}
\end{array}$

Em chụp thiếu điều kiện của x nên chị ko tìm được số giá trị, e thay giá trị của k tương ứng vào sao cho thỏa mãn là được!

Bài 3:

$\begin{array}{l}
{\left( {2x - 3} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k.{{\left( {2x} \right)}^{9 - k}}.{{\left( { - 3} \right)}^k}} \\
 = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k.{{\left( { - 3} \right)}^k}{{.2}^{9 - k}}.{x^{9 - k}}} \\
Do:{x^5} \Rightarrow 9 - k = 5\\
 \Rightarrow k = 4\\
 \Rightarrow \text{Hệ số của x^5 là}:C_9^4.{\left( { - 3} \right)^4}{.2^5} = 326592
\end{array}$