Gọi số máy in của `3` xưởng lần lượt là `a,b,c`

Ta có : `a + b + c = 24`

Vì số máy in tỉ lệ nghịch với số ngày nên ta có :

`4a = 6b = 12c hay \frac{a}{\frac{1}{4}} = \frac{b}{\frac{1}{6}} = \frac{c}{\frac{1}{12}}`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

`\frac{a}{\frac{1}{4}} = \frac{b}{\frac{1}{6}} = \frac{c}{\frac{1}{12}} = \frac{a+b+c}{ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}} = \frac{24}{\frac{1}{2}} = 48`

`\frac{a}{\frac{1}{4}} = 48 => a = 12 `

`\frac{b}{\frac{1}{6}} = 48 => b = 8` máy in

`\frac{c}{\frac{1}{12}} = 48 => c = 4`

Vậy số máy in của `3` xưởng lần lượt là : `12 , 8 , 4`          

Đáp án:

Gọi số máy in của 3 xưởng lần lượt là `a,b,c` (máy); ($a,b,c ∈ N*$)

Theo bài ra ta có :

`a + b + c = 24`

Vì có cùng năng xuất làm việc nên số máy in và số ngày để in xong là 2 đại lượng TLN theo t/c đại lượng TLN ta có :

`4a = 6b = 12c`

`⇒ (4a)/12 = (6b)/12 = (12c)/12`

`⇒ a/3 = b/2 = c/1`

Áp dụng t/c dãy tỉ số `=` nhau ta có :

`a/3 = b/2 = c/1 = (a + b + c)/(3 + 2 + 1) = 24/6 = 4`

`⇒ a/3 = 4 ⇒ a = 3 . 4 = 12` máy

và `b/2 = 4 ⇒ b = 2 . 4 = 8` máy

và `c/1 = 4 ⇒ c = 1 . 4 = 4` máy

Vậy ....