Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành c) Gọi E là trung điểm của MH, gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE, AF lần lượt tại I và J. Chứng minh HI = KJ.
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, xét tứ giác AHMK có:
góc MHA=90 độ( MH ⊥ AB)
góc MKA=90 độ( MK⊥ AC)
góc HAK= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
-> AHMK là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông là hcn)
b)AKMH là hình chữ nhật⇒EMK=90độ.
xét 2 vuông ΔBHE và ΔKME
có:HE=EM(1)
BEH=MEK(2 góc đối đỉnh)(2)
từ (1),(2)⇒ΔBHE=ΔKME(cgv-gn)
⇒BE=EK(2 cạnh t/ứ)
xét t/g BHKM có:EH=EM(3)
BE=EK(cmt)(4)
từ(3),(4)⇒BHKM là hình bình hành
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK