Ta có: `triangleABD` là tam giác vuông cân (hình vuông ABCD)

`=> AB=BD`

a) Theo định lý Pytago trong `triangleABD` có

`AB^2+BD^2=AD^2`

`<=> 2.AB^2=AD^2`

`<=> 2. AB^2=4^2`

`<=> 2.AB^2=16`

`<=>AB^2=8`

`<=> AB=sqrt(8)`

Vậy cạnh của `squareABCD` là `sqrt(8)` cm

b) Theo định lý Pytago trong `triangleABD` có

`AB^2+BD^2=AD^2`

`<=> 2AB^2=AD^2`

`<=> 2.5^2=AD^2`

`<=> 2.25=AD^2`

`<=> AD^2=50`

`<=> AD=sqrt(50)`

Vậy đường chéo `squareABCD` là `sqrt(50)` cm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a,Giả sử hình vuông đó là ABCD

⇒AD cắt BC tại trung điểm của mỗi đường

Mà AD=BC(do ABCD là hình vuông)

Suy ra:AO=BO=CO=DO=$\frac{AD}{2}$ =$\frac{4}{2}$ =2(cm)

Vì ABCD là hình vuông nên AD⊥BC⇒ΔAOB vuông tại O

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAOB vuông tại O ta có:

AO²+BO²=AB²

⇒AB²=2²+2²

⇒AB²=8

⇒AB=2√2(vì AB>0)(đpcm)cm

b,Vì ABCD là hình vuông nên AB=AC=5cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:

AB²+AC²=BC²

⇒BC²=5²+5²

⇒BC²=50

⇒BC=5√2(vì BC>0)(đpcm)cm