`1)`

`A = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^{100}`

`=> 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{101}`

`=> A = 2^{101} - 1`

`B = 3^{100} - 3^{99} + 3^{98} - 3^{97} + ... + 3^2 - 3 + 1`

`=> 3B = 3^{101} - 3^{100} + 3^{99} - 3^{98} + ... + 3^3 - 3^2 + 3 `

`=> 3B + B = 4B = 3^{101} + 1B`

`=> B = \frac{3^{101} + 1}{4}`

`2)`

Nếu `a \vdots 2 => a+2 \vdots 2 `

        `a \vdots 3 => a + 3 \vdots 3`

                 `.........`

        `a \vdots 11 => a + 11 \vdots 11`

`=> 2.3.4.....11 = 11!`

Vậy `10` số tự nhiên liên tiếp là : `11! + 1 ; 11! +2 ; ... ; 11! + 11`

`3)`

Cứ qua `2` điểm ta vẽ đc `1` đường thẳng . Chọn `1`điểm trong `100` điểm trên , qua điểm đó và `99 `điểm còn lại ta vẽ được `19` đường thẳng nên sẽ có `99.100` đường thẳng . Mà mỗi đường thẳng đã đc tính `2` lần nên ta có :

           `\frac{99.100}{2} = 4950` ( đường thẳng )

CHO MK XIN HAY NHẤT NHA

A=1+2+2^2+...+2^100

2A=2+2^2+2^3+...+2101

⇒A=2^101-1

B=3^100−3^99+3^98−3^97+...+3^2−3+1

⇒3B=3^101-3^100+3^99-3^98+...+3^3-3^2+3

⇒3B+B=4B=3^101+1B

⇒B=3^101+1 PHẦN 4

SORRY MK KO LÀM DC CÂU 2,3