Cho tam giác ABC có góc A=45 độ ,các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại B cắt AC tại I. Đường vuông góc với AC tại C cắt AB tại K
Cho tam giác ABC có góc A=45 độ ,các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại B cắt AC tại I. Đường vuông góc với AC tại C cắt AB tại K. Gọi F là giao điểm của BI và CK , G là giao điểm của FH và EI . Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác AIK .giúp mk pls!!!!!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\Delta AEC$ vuông tại $E$ có góc $A=45{}^\circ $ nên:
$\Delta AEC$vuông cân tại $E$
$\to EA=EC\,\left( 1 \right)$
$\Delta ACK$ vuông tại $C$có góc $A=45{}^\circ $nên:
$\Delta ACK$ vuông cân tại C
$\to EC=EK\,\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$và $\left( 2 \right)$$\to EA=EK$
$\to E$ là trung điểm $AK$
Chứng minh tương tự $D$ là trung điểm $AI$
Bây giờ ta cần phải chứng minh thêm 3 điểm $K,G,D$ thẳng hàng nữa rồi mới hoàn thành bài toán (cái này thì mình bí rồi,xin lỗi bạn nhiều)
Sau đó ta thầy $\Delta AKI$ có 2 đường trung tuyến $KD$ và $IE$ cắt nhau tại $G$ nên $G$ trọng tâm $\Delta AKI$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK