Đáp án:

$A = 9, B = 1, C = 8$.

Giải thích các bước giải:

 Ta có

$\overline{AAA} + \overline{BBB} + \overline{CCC} = \overline{BAAC}$

$\Leftrightarrow 111.A + 111.B + 111.C = 1000B + 110A + C$

$\Leftrightarrow A - 889B + 110C = 0$

$\Leftrightarrow A + 110C = 889B$

$\Leftrightarrow A = 889B - 110C$

Ta thấy rằng $0 < A \leq 9$ nên ta có

$0 < 889B - 110C \leq 9$

$\Leftrightarrow 110C < 889B \leq 110C + 9$

$\Leftrightarrow C < \dfrac{889}{110} B \leq C + \dfrac{9}{110}$

Ta thấy 

$C > \dfrac{889}{110} B > 8B$

Mà $B$ và $C$ đều là các số có 1 chữ số nên $B = 1$.

Khi đó lại có $A > 0$ nên $889 -110C > 0$

$\Leftrightarrow C < \dfrac{889}{110}$

$\Leftrightarrow C \leq 8$.

Nếu $C \leq 7$ thì ta có 

$889 - 110C \geq 889-770 = 119 $

$\Leftrightarrow A \geq 119$ (vô lý)

Vậy $C = 8$.

Từ đó suy ra $A = 9$.

Vậy $A = 9, B = 1, C = 8$.