Gọi quãng đường xe máy đi từ A đến B là: x ( x > 0, x ∈ N* ) 

       vận tốc xe máy từ A đến B là: $\frac{x}{50}$ 

       vận tốc xe máy từ B đến A là: $\frac{x}{40}$ 

Đổi 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

       2 giờ 30 phút = 2$\frac{1}{2}$ giờ = $\frac{5}{2}$ 

Theo đề bài người đó nghỉ 15 phút và tổng thời gian là 2 giờ 30 phút nên ta có: 

    $\frac{x}{40}$ + $\frac{x}{50}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{2}$ 

<=> $\frac{5x}{200}$ + $\frac{4x}{200}$ + $\frac{50}{200}$ = $\frac{500}{200}$

  => 5x + 4x + 50 = 500 

<=> 9x                 = 500 - 50 

<=> 9x                 = 450 

<=> x                   = 50 ( TMĐK ) 

Vậy quãng đường AB dài là: 50 km

$#FWC$

Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x` (`km`) (`x>0`)

Lúc đi từ `A` đến `B` vận tốc của xe máy là $50km/h$ nên thời gian đi của xe máy là `50/x` (`h`)

Lúc đi từ `B` đến `A` vận tốc của xe máy là $40km/h$ nên thời gian đi của xe máy là `40/x` (`h`)

Đổi: `15` phút `=1/4h`, `2h30p=5/2h`

Thời gian tổng cộng hết `2` giờ `30` phút nên ta có phương trình:

`50/x+1/4+40/x=5/2`

`<=>90/x=5/2-1/4`

`<=>90/x=9/4`

`=>x=90xx4:9`

`<=>x=40` (nhận)

Vậy quãng đường `AB` dài `40km`