Đáp án:

$a = 14$

Giải thích các bước giải:

$A(x) = x^4 - 5x^3 + 3x^2 - x +a$

$B(x)= x-2$

Áp dụng định lý Bézout ta được:

$A(x)\quad \vdots \quad B(x)$

$\Leftrightarrow A(2) = 0$

$\Leftrightarrow 2^4 - 5.2^3 + 3.2^2 - 2 + a = 0$

$\Leftrightarrow a- 14= 0$

$\Leftrightarrow a = 14$

Đáp án:

 a =14 thì x⁴-5x³+3x²-x+a chia hết cho x-2 .

Xin ctlhn nha. Và tim and 5 sao nx. 

###Chúc bạn học tốt và sau này sẽ có nhiều câu trả lời hay cho hoidap247.

Giải thích các bước giải:

Cách 1

 Gọi Q(x) là thương của phép chia.... ta có:

x⁴-5x³+3x²-x+a=Q(x).(x-2)

x⁴-5x³+3x²-x+a chia hết x-2 <=>

Q(x).(x-2)=0

<=>x-2=0 <=> x=2. Ta có:

        2⁴-5.2³ +3.2²-2+a=0

<=>       16-40+12-2+a=0

<=>                       -14+a=0

<=>                               a=14

Vậy với a=14 thì............

Cách 2 

Chia x⁴-5x³+3x²-x+a cho x-2 ta được Q(x)= x³-3x²-3x-7 và

R(x)= -14+a. Để A(x) chia hết B(x) thì R(x)=0 hay:

-14+a=0 <=>a=14