Đáp án:

 a.Ta có n-3 chia hết cho n+1

⇒(n+1)-4 chia hết cho n+1

Mà n+1 chia hết cho n+1

Nên 4 chia hết cho n+1

⇒n+1 ∈Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

⇒n=0;1;3

b.Ta có 3n-2 chia hết cho n+2

⇒3(n+2)-8 chia hết cho n+2

Mà n+2 chia hết cho n+2

Nên 8 chia hết cho n+2

⇒n+2∈Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

⇒n=0;2;6

c.Ta có 6n+1 chia hết cho 4n-1

Vậy 2(6n+1) chia hết cho 3(4n-1)

=12n+2 chia hết cho 12n-3

Ta có 12n+2 chia hết cho 12n-3

⇒(12n-3)+5 chia hết cho 12n-3

Mà 12n-3 chia hết cho 12n-3

Nên 5 chia hết cho 12n-3

⇒12n-3∈Ư(5)={1;-1;5;-5}

⇒ko có giá trị n thõa mãn

2.a+b=2000 và UCLN(a,b)=500(1)

a,Ta có a+b=2000 và UCLN(a,b)=500

⇒a chia hết cho 500 và b chia hết cho 500(2)

⇒a=500q;b=500p

Thay (2) vào (1) Ta được:

500q+500p=2000

500(q+p)=2000

Khi đó q+p=4

⇒q=1;4;2;p=4;1;2

Với q=1 và p=4 thì a=500 và b=2000

Với q=4 và p=1 thì a=2000 và b=500

Với q=2 và p=2 thì a=1000 và b=1000

Ta tìm được các cặp a,b∈N là:

500 và 2000;2000 và 500;1000 và 1000

câu b mik ko bik lm!!!!

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!