Gọi số công nhân ở xưởng may thứ 1 lúc đầu là`:x`(công nhân,`x∈N^*`)

Số công nhân ở xưởng thứ hai lúc đầu là: `450 - x `(công nhân)

Số công nhân ở xưởng thứ nhất sau khi chuyển là:  `x- 50 `(công nhân)

Số công nhân ở xưởng thứ hai sau khi chuyển là: `500 - x `(công nhân)

Vì nếu chuyển số công nhân ở xưởng thứ 1 sang xưởng thứ 2 thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng `1/2` số công nhân ở xưởng may thứ 2 nên ta có phương trình :

`x-50= 1/2 (500-x)`

`⇔2(x-50)= 500-x`

`⇔ 2x - 100 = 500 - x`              

`⇔ 2x + x = 500 + 100`

`⇔ 3x = 600`

`⇔ x = 200` (TM)

Số công nhân ở xưởng thứ hai lúc đầu là: `450 - 200 = 250` (công nhân)

Vậy lúc đầu số công nhân ở xưởng thứ nhất và xưởng thứ 2 có lần lượt là 200 công nhân và 250 công nhân

Đáp án:

Bài `2a`:

Gọi số công nhân của xưởng thứ nhất là `a ( a \in NN^**)` 

      số công nhân của xưởng thứ hai là `450 - a`

Vì nếu chuyển `50` công nhân từ xưởng thứ nhất sang xưởng thứ hai thì xưởng thứ nhất bằng `1/2` số công nhân xưởng thứ hai nên ta có phương trình:

`a - 50 = 1/2( 450 - a + 50)`

`<=> a - 50 = 1/2(500 - a)`

`<=> a - 50 = 250 - 1/2a`

`<=> a + 1/2 a = 250 + 50`

`<=> 3/2 a = 300`

`<=> a = 200` (thỏa mãn)

`=> 450 - a = 450 - 200 = 250`

Vậy xưởng thứ nhất có `200` công nhân

       xưởng thư hai có `250` công nhân