- Để chứng minh, ta dựng tam giác ABC cân tại A

- Kẻ hai đường trung tuyến là BD và CE

- Chứng minh dưới:

Vì `$\triangle$`ABC` cân tại `A` 

`=>` $\begin{cases} AB=AC\\ \widehat{ABC} = \widehat{ACB} \\ \end{cases}$

Có BD là trung tuyến ứng với cạnh `AC` 

`=>` `AD= DC = (AC)/2`

Có CE là đường trung tuyến ứng với cạnh `AB`

`=>` `AE = BE = (AB)/2`

Mà `AB=AC` (cmt) `=>` `BE = CD`

Xét $\triangle$`CBE` và $\triangle$`BCD`

`BC` chung

$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ (cmt)

`BE=CD` (cmt)`

`=>` `$\triangle$`CBE` `=`  $\triangle$`BCD` `(c.g.c)`

`=>` `CE=BD` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

`=>` Hai đương trung tuyến là `CE` và `BD`  ở hai cạnh bên của $\triangle$`ABC` cân  bằng nhau

`=>` $\bullet$  Hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên của tam giác cân bằng nhau `(đpcm)`

$@cinderella08$