1. Gọi các hạt trong nguyên tử kim loại A là p,e,n (p,e,n ∈ N*).

   Gọi các hạt trong nguyên tử kim loại B là p',e',n'(p',e',n' ∈ N*).

Mà p=e & p'=e'.

Theo đề ta có: 2p+2p'+(n+n')=142   (1)

Lại có: 2p+2p'-(n+n')=42                   (2)

Cộng vế (1) cho vế (2), ta có: 4p+4p'=184     (*)

Lại có: 2p'-2p=12                   (**)

⇒  4p+4p'=184

     2p'-2p=12

Giải hệ phương trình trên: ⇒p=26 là Fe;

                                              p'=20 là Ca.

Vậy kim loại A là Fe, kim loại B là Ca.

2. Gọi các hạt trong nguyên tử Y là p,e,n.

Theo đề ta có: p+e+n=36

                       n=$\frac{1}{2}$.(36-e)

                       mà p=e

⇒ 2p+n=36                      (1)

⇒ n=$\frac{1}{2}$.(36-p)   (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 

                 2p+$\frac{1}{2}$.(36-p)=36

2p+$\frac{1}{2}$.36-$\frac{1}{2}$p=36

                   (2-$\frac{1}{2}$)p +18=36

                                         1,5p+18=36

                                             ⇒p=e=12

Thế p=12 vào (1), ta có:   2p+n=36.

                                       2.12+n=36

                                             ⇒n=12.

Vậy các hạt p,e,n trong nguyên tử Y là 12;12;12.

3. Gọi các hạt trong nguyên tử là p,e,n (p,e,n ∈ N*).

Theo đề ta có: p+e+n=34.

                           mà p=e

⇒2p+n=34.

⇒n=34-2p   (1)

Lại có quy luật 1≤$\frac{n}{p}$≤1,5

Thế (1) vào quy luật: 

⇒ 1≤$\frac{34-2p}{p}$≤1,5

-Có 2 trường hợp xảy ra: 

TH1:

   1p≤34-2p

⇒3p≤34

⇒  p≤$\frac{34}{3}$≈11,3  (*)

TH2:

 34-2p≤1,5p

⇒   34≤3,5p

⇒$\frac{34}{3,5}$=9,7≤p    (**)

Từ (*) và (**), ta có: 9,7≤p≤11,3 (mà p,e,n ∈ N*)

⇒ p=10 hoặc p=11.

-Nếu p=10⇒n=14 (loại vì không phù hợp)

-Nếu p=11⇒n=12 (chọn vì phù hợp)

Vậy số p,e,n trong nguyên tử là 11;11;12.