cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD a)Chứng minh rằng tam giác ABM= tam giác DCM. Từ đó suy ra AB bằng CD b)Kẻ AH vuông góc với BC. trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE. Chứng minh rằng BE=CD c)Gọi I là trung điểm của ED. Tính số đo MID
Lời giải 1 :
Đáp án: (hình bạn tự vẽ nhé)
a, Xét 2 tam giác ABM và DCM ta có:
MA=MD (gt)
BM=CM (gt)
∠AMB=∠CMD (đối đỉnh)
⇒ tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
⇒ ∠BAM=∠CMD (2 góc tương ứng)
mà ∠BAM và ∠CMD đều là hai góc so le trong
⇒ AB║CD (đpcm)
b, Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (theo câu a)
⇒AB=CD (2 góc tương ứng) (1)
Mặt khác, HA=HE (gt)
∠ABH=∠BHE (=$90^{0}$ )
BH cạnh chung
⇒ 2 tam giác ABH=EBH
⇒AB=BE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BE=CD (đpcm)
c, Nối E với M ta có: HA=HE (gt)
∠AHM=∠MHE (=$90^{0}$ )
MH cạnh chung
⇒ 2 tam giác AHM=EHM
⇒AM=ME
mà AM=MD (gt)
⇒ME=MD
Lại có: ME=MD
EI=ID (gt)
MI cạnh chung
⇒ 2 tam giác MIE=MID
⇒∠MIE=∠MID (2 góc tương ứng)
mà ∠MIE và ∠MID là 2 góc kề bù
⇒2×∠MID=$180^{0}$
⇔∠MID=$90^{0}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét ΔABM và ΔDCM có
AM=DM
BM=CM
∧AMB=∧CMD (đối đỉnh)
⇒ ΔABM=ΔDCM (c-g-c)
⇒ AB=CD
b, xét ΔABE có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⇒ ΔABE cân tại B
⇒ AB=BE mà AB=CD
⇒ BE=CD
c, ΔAED có AM=MD; AH=HE
⇒ MH là đường trung bình của ΔAED
⇒ MH║DE
mà MH⊥AE
⇒ DE⊥AE
ΔAED có AM=DM; EI=DI
⇒ MI là đường trung bình của ΔAED
⇒ MI║AE mà AE⊥DE
⇒ MI⊥DE
⇒ ∧MID=90
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK