Cho A ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh A ABM = AACM. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AC c) Chứng mi
Cho A ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh A ABM = AACM. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AC c) Chứng minh AB // CD d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy đi Ie Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thắng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABM,\Delta ACM$ có:
Chung $AM$
$AB=AC$
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to\Delta ABM=\Delta ACM(c.c.c)$
b.Xét $\Delta MAC,\Delta MBD$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$ (đối đỉnh)
$MC=MB$
$\to\Delta MAC=\Delta MDB(c.g.c)$
$\to \widehat{MAC}=\widehat{MDB}\to AC//BD, AC=BD$
c.Xét $\Delta MAB,\Delta MCD$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$(đối đỉnh)
$MB=MC$
$\to\Delta MAB=\Delta MDC(c.g.c)$
$\to \widehat{MBA}=\widehat{MCD}$
$\to AB//CD$
d.Xét $\Delta AIC,\Delta CBA$ có:
Chung $AC$
$\widehat{CAI}=\widehat{ACB}$ vì $AI//BC$
$AI=BC$
$\to\Delta AIC=\Delta CAB(c.g.c)$
$\to \widehat{ACI}=\widehat{CAB}$
$\to CI//AB$
Lại có $CD//AB\to D,C,I$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK