Gọi tử số ban đầu là x ( x thuộc N* )

→ mẫu số ban đầu là x + 11

→ phân số ban đầu là $\frac{x}{x + 11}$ 

Theo bài ra, ta có phương trình:

$\frac{x + 3}{x + 11 - 4}$ = $\frac{3}{4}$ 

⇔ $\frac{x + 3}{x + 7}$ = $\frac{3}{4}$ 

⇔ 4(x + 3) = 3(x + 7) 

⇔ 4x + 12 = 3x + 21 

⇔ x= 9

Vậy phân  số ban đầu là $\frac{9}{9 + 11}$ = $\frac{9}{20}$ 

Gọi tử số là `x(x`$\geq$`0)`

Mẫu số lớn hơn tử số là `11` nên mẫu số là `x+11`

Phân số ban đầu là `x/(x+11)`

Tăng tử số thêm `3` đơn vị ta được tử số mới là `x+3`

Giảm mẫu số `4` đơn vị ta được mẫu số mới là `x+11-4=x+7`

Phân số mới là `(x+3)/(x+7)`

Sau khi thêm bớt ta được phân số mới bằng `3/4` nên ta có phương trình:

`(x+3)/(x+7)=3/4`

`<=>(4(x+3))/(4(x+7))=(3(x+7))/(4(x+7))`

Suy ra:`4(x+3)=3(x+7)`

`<=>4x-12=3x+21`

`<=>4x-3x=21-12`

`<=>x=9(``t``/``m)`

`=>`Mẫu số là: `9+11=20`

Vậy phân số đã cho là `9/20`