Đáp án:

$\begin{array}{l}
{v_1} = 35km/h\\
{v_2} = 25km/h
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của mỗi xe là:

$\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} + {v_2} = \dfrac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \dfrac{6}{{0,1}} = 60\\
{v_1} - {v_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{2}{{0,2}} = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 35km/h\\
{v_2} = 25km/h
\end{array} \right.$

Đáp án `:`

`v_1 = 8,61m//s`

`v_2 = 11,39m//s` 

Giải thích các bước giải `:`

Đổi `: 6p = 300s ; 6km = 6000m ; 12p = 720s ; 2km = 2000m`

`-` Khi hai vật đi ngược chiều `:`

Quãng  đường mà chiếc xe máy thứ nhất đi được trong `6` phút là `:`

`s_1 = v_1 . t_1 = v_1 . 300 = 300 . v_1`

Quãng đường mà xe máy thứ hai đi được trong `6` phút là `:`

`s_2 = v_2 . t_1 = v_2 . 300 = 300 . v_2`

mà `:` khoảng cách giữa chúng giảm đi `6000m` , tức là `: s_1 + s_2 = 6000`

Ta có `: s_1 + s_2 = s`

`<=> 300 . v_1 + 300 . v_2 = 6000`

`<=> 300 . ( v_1 + v_2 ) = 6000`

`=> v_1 + v_2 = 6000/300` `(1)`

`-` Khi hai vật đi cùng chiều `:`

Quãng đường mà xe máy thứu nhất đi được trong `12` phút là `:`

`s'_1 = v_1 . t_2 = v_1 . 720 = 720 . v_1`

Quãng đường mà xe máy thứ hai đi được trong `12` phút là `:`

`s'_2 = v_2 . t_2 = v_2 . 720 = 720 . v_2`

mà `:` khoảng cách giữa chúng tăng lên `2000m` , tức là `: s'_2 - s'_1 = 2000`

Ta có `: s'_2 - s'_1 = s'`

`<=> 720 . v_2 - 720 . v_1 = 2000`

`<=> 720 . ( v_2 - v_1 ) = 2000`

`<=> v_2 - v_1 = 2000/720` `(2)`

Lấy `(1)` cộng `(2)` , ta được `:`

`v_1 + v_2 + v_2 - v_1 = 6000/300 + 2000/720`

`<=> 2 . v_2 = 144000/7200 + 20000/7200`

`<=> 2 . v_2 = 164000/7200`

`=> v_2 = ( 164000/7200 )/2 = 11,39 ( m//s )`

Từ `(1)` , ta được `: v_1 + v_2 = 6000/300`

`<=> v_1 + 11,39 = 20`

`=> v_1 = 20 - 11,39 = 8,61 ( m//s )`