`Parkchaeyoung`

Gọi chiều rộng của khu vườn là `x` `(m)`

`ĐK: x>0`

`=>` Chiều dài của khu vườn là: `x+10` `(m)`

Diện tích khu vườn là: `x(x+10)` `(m^2)`

Chiều rộng sau khi tăng là: `x+5` `(m)`

Chiều dài sau khi giảm là: `x+10-2=x+8` `(m)`

Diện tích mới là: `(x+5)(x+8)` `(m^2)`

Theo đề bài, ta có PT:

`(x+5)(x+8)-x(x+10)=100`

`<=> x^2+8x+5x+40-x^2-10x=100`

`<=> 3x+40=100`

`<=> 3x=60`

`<=> x=20`

`=>` Chiều dài của khu vườn là: `20+10=30` `(m)`

`=>` Chu vi của khu vườn là: `(20+30).2=100` `(m)`

Vậy chu vi của khu vườn là `100m`

Đáp án:

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là $100m.$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $x(x>0;m)$

Chiều dài hình chữ nhật: $x+10(m)$

Diện tích hình chữ nhật ban đầu: $x(x+10)(m^2)$

Diện tích hình chữ nhật nến tăng chiều rộng thêm $5m$ và giảm chiều dài bớt $2m:$

$(x+5)(x+10-2)=(x+5)(x+8)=x^2+13x+40 (m^2)$

Theo bài ra ta có:

$x^2+13x+40-x(x+10)=100\\ \Leftrightarrow 3x+40=100\\ \Leftrightarrow 3x=60\\ \Leftrightarrow x=20$

Chiều dài hình chữ nhật: $20+10=30(m)$

Chu vi hình chữ nhật ban đầu: $2(20+30)=100(m)$

Vậy chu vi hình chữ nhật ban đầu là $100m.$