Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. a) Chứng minh: AMNQ là hình chữ nh
Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. a) Chứng minh: AMNQ là hình chữ nhật. b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q, điểm I đối với điểm N qua M. Chứng minh ba điểm I, K, A thẳng hàng. c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A. d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.
Lời giải 1 :
a. Ta có: AM=BM
BN=CN
⇒MN là dtb của ΔABC
⇒MN║AC
⇒MN=AC/2 mà AQ=QC=AC/2
⇒MN=AQ=QC
*Ta có:MN║AQ(MN║AC)
MN=AQ (CMT)
⇒AMNQ là hbh có ∠A=90 độ
⇒AMNQ lad hcn
b.Ta có: QN=QK
AQ║IN(AQ║MN)
⇒IA=IN (1)
*Δ vuông INK có
AN là đường trung tuyến
⇒AN=IK/2=IA=AK
ΔAIN có AI=AN nên là Δ cân
⇒IAM=MAN
*ΔANK có AN=AK nên là Δ cân
⇒NAQ=QAK
∠IAK=IAM+MAN+NAQ+QAK mà IAM=MAN, NAQ=QAK
⇒∠IAK=2MAN+2NAQ
⇒∠IAK=2.90=180 độ
⇒I, A, K thẳng hàng (2)
c. Từ (1), (2) ⇒I đx vs K qua A
d.mik chưa bt sorry bn
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK