Bài1 Cho tam giác ABC có = 600; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH BC (H BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB. a) So sánh và . b) Chứng minh tam giác ABM đều. c) Tam giác
Bài1 Cho tam giác ABC có = 600; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH BC (H BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB. a) So sánh và . b) Chứng minh tam giác ABM đều. c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao? Bài 2 Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 5. (LƯU Ý KO SPAM )
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 5.
Chứng minh
a) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BC
Do đó: . (0,5 điểm)
b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:
AH: cạnh chung
HB = HM (gt)
Do đó: (hai cạng góc vuông)
Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)
Nên ABM cân tại A (0,5 điểm)
Mà
Do đó tam giác ABM đều. (0,5 điểm)
c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)
Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cm
HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:
AH2 = AB2 - BH2 = 72 - (3,5)2 = 36,75
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:
AC2 = AH2 + HC2 = 36,75 + (11,5)2 = 169
AC = 13 cm
Vì 72 + 132 = 218 ≠ 225 = 152 nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông. (0,5 điểm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Chứng minh
a) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BC
Do đó: . (0,5 điểm)
b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:
AH: cạnh chung
HB = HM (gt)
Do đó: (hai cạng góc vuông)
Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)
Nên ABM cân tại A (0,5 điểm)
Mà
Do đó tam giác ABM đều. (0,5 điểm)
c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)
Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cm
HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:
AH2 = AB2 - BH2 = 72 - (3,5)2 = 36,75
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:
AC2 = AH2 + HC2 = 36,75 + (11,5)2 = 169
AC = 13 cm
Vì 72 + 132 = 218 ≠ 225 = 152 nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK