Gọi số học sinh của khối 6 là x(h/s)

Theo bài ra ta có

(x-2) chia hết cho 4

(x-2) chia hết cho 5

(x-2) chia hết cho 6

(x-2) chia hết cho 10

=> (x-2) e BC(4,5,6,10)

có  BCNN(4,5,6,10)=60

=> (x-2)∈{ 0;60;120;180;240;300;...}

=> x∈{58;118;178;238}

Và khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x chia hết cho 7

=> a= 238

Vậy có 238 học sinh khối 6

Gọi số học sinh đó là : a ( a < 260 )

 Vì khi xếp hàng 4,hàng 5 hàng 6 , hàng 10 đều dư hai em nên a chia 4 , 5 , 6 , 10 đều dư 2 hay ( a + 2 ) chia hết cho 4,5,6,10 ⇔ ( a + 2 )∈ BC(4,5,6,10)

 Ta có : 4 = 2²

             5 = 5

            6 = 2 . 3

           10 = 2 . 5

⇒ BCNN(4,5,6,10) = 2² . 5 . 3 = 60

⇒ BC(4,5,6,10) = B(60) = { 0 , 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , .. }

⇒ x ∈ { 0 , 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , .. }

Vì x < 260 và x chia hết cho 7 nên ( x + 2 ) = 240

⇒ x = 240 - 2 = 238

 Vậy có tất cả 238 bạn học sinh