Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. al Chứng minh
Lời giải 1 :
a/
Trong tam giác BDM có:
=> góc DBM + góc BDM + góc BMD = 180 độ
Ta có góc BMC là góc bẹt ( M thuộc BC )
=> góc EMC + góc DME + góc BMD = 180 độ
Lại có góc DMB = DME ( gt )
Từ tất cả những điều trên suy ra góc BDM = góc EMC
Xét tam giác BDM và tam giác CME ta có:
góc DMB = góc DME (gt)
góc BDM = góc EMC (cmt)
Vậy tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME ( g-g)
b/
Tma giác BDM và tam giác CME đồng dạng
=> BD / CM = BM / CE => BD . CE = CM . BM
Mà CM . BM không bao giờ đổi ( vì BM và CM không đổi )
=> BD . CE cũng không đổi
c) Dễ thấy (BD/CM) = (DM/ME) cmt
=> Tam giác DBM đồng dạng tam giác DME (c-g-c)
=> góc BDM = góc MDE
Vậy DM là phân giác của góc BDE (đpcm)
Xin 5*,1vote nếu bạn thấy bài giải hay và đúng chúc bn học tốt 🥰🥰🥰🥰😆👍
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK