Giải thích các bước giải:

`a)`    

Xét tứ giác `AHCE` có: 

`IA=IC`  (do `I` là trung điểm `AC`)

`HI=IE` ( do `E ` đối xứng với `H` qua `I` )  

` to` Tứ giác `AHCE` là hình bình hành `(dh 5)`

Xét hình bình hành `AHCE` có: 

`hatH =90^o`

`toAHCE` là hình chữ nhật `( dh 3)` 

`b)` Cần điều kiện: `Δ ABC` có `AC` là phân giác của góc `AHE` của hình chữ nhật

`AHCE` thì `AHCE` là hình vuông

Chúc bạn học tốt:3

Vẽ hình : 

Giải thích các bước giải:
a) Vì I là trung điểm của AC ⇒ IC = IA     ( tính chất trung điểm ) 
Vì E là trung điểm đối xứng H qua I ⇒ HI = EI     ( tính chất đối xứng ) 

Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
⇒ Tứ giác AHCE là hình bình hành   ( dấu hiệu nhận biết của hình bình hành )

Mà AH là đường cao nên góc AHC = $90^{o}$ 

Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật ) 

 
b) AHCE là hình vuông khi góc ABC = ACB = $45^{o}$ 
⇒ Tam giác ABC phải là tam giác vuông cân 

Chúc cậu học vui vẻ ..! <3