`*` Gọi :

`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm 'giỏi' " là : `A_1`

`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm 'khá' " là : `A_2`

`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm 'trung bình' là : `A_3`

`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm 'đạt' " là : `A_4`

`-` Biến cố " Xạ thủ bắn trúng " là : `T`

`*` Theo bài ra ta có:

`P(A_1)=5/(18)`   ; `P(T//A_1)=4/5  -> P(\overlineT//A_1)=1/5`

`P(A_2)=7/(18)`   ; `P(T//A_2)=7/(10) -> P(\overlineT//A_2)=3/(10)`

`P(A_3)=4/(18)`   ; `P(T//A_1)=3/5  -> P(\overlineT//A_3)=2/5`

`P(A_1)=2/(18)`   ; `P(T//A_1)=1/2  -> P(\overlineT//A_1)=1/2`

`a)` Xác suất để xạ thủ bắn trượt là:

`P(\overlineT)=P(A_1).P(\overlineT//A_1)+P(A_2).P(\overlineT//A_2)+P(A_3).P(\overlineT//A_3)+P(A_4).P(\overlineT//A_4)`

`↔P(\overlineT)=5/(18). 1/5 + 7/(18). 3/(10)+4/(18). 2/5+2/(18). 1/2`

`↔P(\overlineT)=(19)/(60)`

`b)` Nếu người đó bắn trượt thì khả năng người đó thuộc nhóm nào là CAO NHẤT ?

`-` Xác suất người đó thuộc nhóm 'giỏi' là :

`P(A_1//\overlineT)=(P(A_1).P(\overlineT//A_1))/(P(\overlineT))`

`↔P(A_1//\overlineT)=(10)/(57)`

`-` Xác suất người đó thuộc nhóm 'khá' là :

`P(A_2//\overlineT)=(P(A_2).P(\overlineT//A_2))/(P(\overlineT))`

`↔P(A_2//\overlineT)=7/(19)`

`-` Xác suất người đó thuộc nhóm 'trung bình' là :

`P(A_3//\overlineT)=(P(A_3).P(\overlineT//A_3))/(P(\overlineT))`

`↔P(A_3//\overlineT)=(16)/(57)`

`-` Xác suất người đó thuộc nhóm 'đạt' là :

`P(A_4//\overlineT)=(P(A_4).P(\overlineT//A_4))/(P(\overlineT))`

`↔P(A_4//\overlineT)=(10)/(57)`

`*` Nhận thấy

`P(A_1//\overlineT)=P(A_4//\overlineT)<P(A_3//\overlineT)<P(A_2//\overlineT)`

`->` Khả năng người bắn trượt này thuộc nhóm 'khá' là CAO NHẤT.