Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a,-Vì ΔABC có AB=AC ⇒ΔABC cân tại A⇒∠ABC = ∠ACB

-Xét ΔBCD và Δ BCE có:

∠BEC=∠BDC (góc vuông)

BC : cạnh chung

∠EBC=∠DCB ( cmt)

⇒ ΔBCD = Δ BCE(g.c.g)

⇒BD=CE ( vì 2 góc tương ứng )

b, Vì ΔBCD= Δ BCE⇒ BE=DC (2 góc tương ứng)

Xét ΔOEB có : ∠OEB+∠OBE+∠BOE = 180

Xét Δ ODC có: ∠ODC+∠OCD+∠DOC=180

Mà ∠OEB=∠ODC (=90) , ∠EOB=∠DOC ( vì 2 góc đối đỉnh )

⇒∠EBO=∠DCO

Xét ΔOEB và ΔODC có:

∠OEB=∠ODC (chứng minh trên)

BE=DC ( chứng minh trên)

∠EBO=∠DCO ( chứng minh trên)

⇒ΔOEB = ΔODC ( g.c.g)

c, Vì ΔOEB = ΔODC ⇒ OB=OC ( 2 cạnh tương ứng),

Xét ΔAOB và ΔAOC :

OB=OC (chứng minh trên)

∠EBO=∠DCO (chứng minh trên)

AB=AC (GT)

⇒ΔAOB= ΔAOC ( c.g.c)

⇒ ∠BAO=∠OAC ( 2 góc tương ứng )

mà AO nằm giữa OB  và OC 

⇒ OA là tia phân giác của ∠BAC

Vậy a,BD=CE

        b, ΔOEB = ΔODC

         c, OA là tia phân giác của ∠BAC