Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh tu giác MNPQ là hình thoi. Cho tam giác ABC vuông tại
Lời giải 1 :
Đáp án :
Bài 8 :
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN // AC và MN = 1/2AC (1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
⇒ PQ là đường trung bình của ΔADC
⇒ PQ // AC và MN = 1/2AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MN = PQ = 1/2AC , MN // PQ // AC
⇒ T/g MNPQ là hình bình hành (3)
Xét ΔADB có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
⇒ MQ là đường trung bình của ΔADB
⇒ MQ = 1/2BD
Mà DB = AC ( ABCD là hcn )
⇒ MQ = 1/2AC = MN (4)
Từ (3) và (4)
⇒ MNBQ là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK