Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B. trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD v
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B. trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a) ΔBOC = ΔDOA b) BC = AD c) IA =IC, IB = ID d) OI là tia phân giác của góc xOy. no vẽ hình
Lời giải 1 :
Đáp án
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác `BOC` và `DOA,` có:
`- OA = OC (gt)`
`- OB = OD (gt)`
`- O` là góc chung
`=> ΔBOC = ΔDOA (c.g.c)`
b) Xét hai tam giác `AIB` và `CID` có:
`- hatB = hatD` ( vì `ΔBOC = ΔDOA) (1)`
Ta có:
`- OB = OA + AB`
`- OD =OC + CD`
mà `OB = OD`
`- OA = OC`
`=> AB = CD (2)`
Ta lại có:
`- hatA_1 + hatA_2 = 180^o`
`- hatC_1 = hatC_2 = 180^o`
Mặt khác:
`- hatA_1 = hatC_1` (vì `ΔBOC = ΔDOA)`
`=> hatA_2 = hatC_2 (3)`
Từ `(1), (2)` và `(3) => ΔAIB = ΔCID (g.c.g)`
`=> IA = IC` và `IB = ID (2` cặp cạnh tương ứng)
c) Xét `ΔOAI` và `ΔOCI` có:
`- OI` là cạnh chung
`- IA = IC (cmt)`
`- hatA_1 = hatA_2 (vì ΔBOC = ΔDOA)`
`=> ΔOBI = ΔODI (c.g.c)`
`=> hatO_1 = hatO_2` `(2` góc tương ứng)
`=>` `OI` là tia phân giác của góc `xOy` (đpcm)
$#chuyenToanAnh$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK