từ A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (B,C là 2 tiếp điểm) gọi H là giao điểm của OA và BC a/ cm 4 điểm A B O C cùng thuộc một
từ A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (B,C là 2 tiếp điểm) gọi H là giao điểm của OA và BC a/ cm 4 điểm A B O C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông BC b/ vẽ đường kính CD của đường tròn (O;R) AD cắt đường tròn (O) tại E. CM: CE vuông AD và DA.DE=4 OA.OH c/ kẻ OK vuông góc DE tại K,AD cắt BC tại F. Biết R=6cm và OA=6 √5 cm. Tính độ dài KF mong anh chị giải cho e e cảm ơn ạ
Lời giải 1 :
Hình em tự vẽ nha!
a) Xét tứ giác ABOC có:
· Góc ABO= 90∘ (tiếp tuyến AB)
· Góc ACO= 90∘ (tiếp tuyến AC)
⇒Góc ABO+Góc ACO= 90∘+ 90∘= 180∘
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
⇒ 4 điểm A B O C cùng thuộc một đường tròn đường kính AO, bán kính là trung điểm AO
Ta có:
·AB=AC ( 2 tiếp tuyến AB,AC)
⇒ A thuộc đường trung trực BC (1)
· OB=OC ( bán kính)
⇒O thuộc đường trung trực BC (2)
Từ (1) và (2):
⇒ OA là đường trung trực BC
⇒OA ⊥ BC <đpcm>
b) Ta có:
· Góc DEC = 90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ CE ⊥ AD <đpcm>
Xét Δ∨ CAD có:
·CD² = DA.DE (htl 1)
mà: CD =1/2 OB ( CD = 1/2 OD; OD=OB=R)
⇒(1/2 OB)² =DA. DE
⇒1/4 OB² =DA. DE
⇒OB² =(DA. DE)/4 (3)
Xét Δ∨ OBA có:
OB² =OH. OA (htl1) (4)
Từ (3) và (4)
⇒ (DA. DE)/4 =OH. OA
⇒ DA.DE=4 OA.OH <đpcm>
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK