Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC vẽ AH vuông góc với BC tại H Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. a) c/m tam giác BHA= tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC vẽ AH vuông góc với BC tại H Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. a) c/m tam giác BHA= tam giác BHD b) trên tia HC lấy điểm K sao cho HK=HB. C/m tam giác HBA= tam giác HKD VÀ DK//AB c) C/m đường thẳng DC vuông góc với AK
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
BHchung\\
\widehat {BHA} = \widehat {BHD} = {90^0}\\
HA = HD
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta BHA = \Delta BHD\left( {c,g,c} \right)
\end{array}$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
BH = KH\\
\widehat {BHA} = \widehat {KHD}\left( {dd} \right)\\
AH = DH
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta BHA = \Delta KHD\left( {c,g,c} \right)
\end{array}$
Lại có:
$\Delta BHA = \Delta KHD\left( {c,g,c} \right)$
$ \Rightarrow \widehat {ABH} = \widehat {DKH}$
$ \Rightarrow DK//AB$ (2 góc so le trong bằng nhau)
c) Ta có:
$DK//AB\to DK\bot AC$
Mà $CH\bot AD=H; CH\cap DK=K$
$\to K$ là trực tâm của tam giác $ACD$
$\to AK\bot DC$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn xem hình dưới
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK