Đáp án: $40$ và $60$ ngày

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian đội 2 làm 1 mình để xong việc là $x\left( {x > 0} \right)$ (ngày)

=> trong 1 ngày đội 2 làm được $\dfrac{1}{x}$ (phần việc)

Trong 1 ngày đội 1 làm được $1\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{x}$ (phần việc)

Hai đội cùng làm thì xong trong 24 ngày nên ta có:

$\begin{array}{l}
24.\dfrac{1}{x} + 24.\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{x} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{24}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{5}{2}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{24}}\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{5.24}}{2} = 60\\
 \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{{60}} = \dfrac{1}{{40}}
\end{array}$

Vậy đội 1 và đội 2 làm mình thì xong trong ngày $40$ và $60$ ngày