Tìm GTNN của biểu thức $A = |x - 2018| + |-100| + |x-2019|$ Vì đây là $60$ điểm nên yêu cầu giải chi tiết và nêu phương pháp làm . Thiếu các yếu tố trên sẽ b
Tìm GTNN của biểu thức $A = |x - 2018| + |-100| + |x-2019|$ Vì đây là $60$ điểm nên yêu cầu giải chi tiết và nêu phương pháp làm . Thiếu các yếu tố trên sẽ bị bc
Lời giải 1 :
Đáp án:
`min A=101` khi `2018<=x<=2019`
Giải thích các bước giải:
`A=|x-2018|+|-100|+|x-2019|`
`A=|x-2018|+|2019-x|+100`
Áp dụng bất đẳng thức `|a|+|b|>=|a+b|` ta có:
`|x-2018|+|2019-x|>=|x-2018+2019-x|=1`
`=> A>=1+100=101`
Dấu = xảy ra khi `(x-2018)(2019-x)>=0`
`<=> 2018<=x<=2019`
Vậy `min A=101` khi `2018<=x<=2019`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài làm :
Ta có :
`A = |x - 2018| + |-100| + |x-2019|`
`⇔ A = |x - 2018| + |2019-x| + |-100| `
`⇔ A ≥ |x-2018+2019-x| + 100`
`⇔ A ≥ |x-x-2018+2019| + 100`
`⇔ A ≥ 1 + 100`
`⇔ A ≥ 101`
Vậy `A_min=101` khi `(x-2018)(2019-x)≥0`
`⇔ 2018≤x≤2019`
Phương pháp :
Đối với các bài toán tìm `GTN``N,GTLN` có `2` giá trị tuyệt đối chứ biến `x` trở lên mà đối với lớp `7` thì ta thường áp dụng các `BĐT` sau :
+ Đối với tìm $GTNN$ có $BĐT$ :
`\star` `|a|+|b| ≥ |a+b|`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `ab≥0`
+ Đối với tìm $GTLN$ có $BĐT$ :
`\star` `|a|-|b| ≤ |a-b|`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `y(x-y)≥0`
Lưu ý :
- Cần chọn TH phù hợp để áp dụng từng `BĐT`
- Xét các TH để tìm giá trị biến `x`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK