Bài 1 :

Gọi số phần cần tìm là : x ⊂ phần ⊃

Theo bài ra, ta có : 765 ⋮ x, 585 ⋮ x, 900 ⋮ x

Mà x lớn nhất.

⇒ x = ƯCLN ( 765, 585, 900 )

765 = 3² . 5 . 17

585 = 3² . 5 . 13

900 = 2² . 3² . 5²

ƯCLN ( 765, 585, 900 ) = 3² .5 = 45

Mà x = ƯCLN ( 765, 585, 900 )

⇒ x = 45

Vậy có : 45 phần

Mỗi phần có :

765 : 45 = 17 ( quyển sách )

585 : 45 = 13 ( quyển vở )

900 : 45 = 20 ( cây bút )

Bài 2 : 

Gọi cạnh hình vuông cần tìm là : x ( m )

Thao bài ra, ta có : 104 ⋮ x, 72 ⋮ x

Mà x lớn nhất

⇒ x = ƯCLN ( 104,72 )

104 = 2³ .13

72 = 2³ . 3²

ƯCLN ( 104,72 ) = 2³ =  8

Mà x = ƯCLN ( 104,72 )

⇒ x = 8

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là : 8 ( m )

Chiều dai có số hình vuông là : 104 : 8 = 13 ( hình )

Chiều rộng có số hình vuông là : 72 : 8 = 9 ( hình )

Vậy lúc đó có : 13 + 9 =22 ( hình )

Bài 3

Gọi số tự nhiên là : x

Theo bài ra, ta có : ( x - 1 ) ⋮ 4, ( x - 1 ) ⋮ 5, ( x - 1 ) ⋮ 6, x ⋮ 7

Mà x ≤ 400

⇒ ( x - 1 ) ∈ BC ( 4,5,6 ) và (x - 1 ) ≤ 400

⇒ x ∈ BC ( 7 )

4 = 2² ; 5 = 5; 6 = 2 . 3

BCNN ( 4,5,6 ) = 2² .  3 .5 = 60

BC ( 4,5,6 ) = B ( 60 ) = ( 0; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ... )

BC ( 7 ) = ( 0;7;14;21;28;35

Hôm sau, làm tiếp

Đáp án:

 gọi số phần thưởng là a(a thuộc N sao)

Theo đề bài, ta có:

765 chia hết cho a,585 chia hết cho a, 900 chia hết cho a và a lớn nhất khác 0

Suy ra a là ƯCLN(900,765, 585)

765=3 mũ 2. 5.7

585=3 mũ 3.5.13

900=2 mũ 2. 3 mux2 .5 mũ 2

UwCLN(765,585,900)=2.3..5=30

Suy ra a=30

vậy chia dược nhiều nhất 30 phần thưởng

chia được nhiều nhất số quyển sách là:

765:30=25,5(quyển)

chia được nhiều nhất số quyển vở là:

585:30=19,5(quyển)

chia được nhiều nhất số bút là:

900:30=30(bút)

Giải thích các bước giải: