Cho tam giác ABC. Hai tia phân giác AD và CE của góc A và góc C cắt nhau ở I . Chứng minh ID=IE GIÚP MÌNH VỚI MINH CẦN GẤP..:) - câu hỏi 1421816
Cho tam giác ABC. Hai tia phân giác AD và CE của góc A và góc C cắt nhau ở I . Chứng minh ID=IE GIÚP MÌNH VỚI MINH CẦN GẤP..:)
Lời giải 1 :
Kẻ IH là tia phân giác BIC
Ta có góc CBD=ABD=1/2*B ( BD là tia phân giác góc B)
Góc BCE=ACE=1/2*C (CE là tia phân giác C)
Mà góc A+B+C=180 độ (định lí)
=> Góc B+C=180-A=180-60=120 độ
=> Góc CBD+BCE=1/2(B+C)=1/2*120=60
Trong tam giác BIC có góc BIC=180-(CBD+BCE)=180-60=120 độ
=> góc BIH=CIH=1/2*BIC=60( IH là tia phân giác)
góc BIF=180-BIC (kề bù)=180-120=60
Và CID=BIE=60 độ (đối đỉnh)
Xét tam giác BIE và tam giác BIH có:
BIE=BIH(cmt)
BI là cạnh chung
CBD=ABD(phân giác BD)
=> Tam giác BIE=tam giác BIH(g-c-g)
=> IE=IH( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác CIH và tam giác CID có:
IC chung
CID=CIH(cmt)
BCE=ECA( phân giác CE)
=> Tam giác CIH=tam giác CID(g-c-g)
=> IH=ID( 2 cạnh tương ứng)
Do IH=ID và IE=IH
=> IH=ID=IE
=> ID=IE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK