cho hình bình hành ABCD có BC= 2AB . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Gọi P là giao điểm của AM với BN , gọi Q là giao điểm của MD với CN , K là
cho hình bình hành ABCD có BC= 2AB . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Gọi P là giao điểm của AM với BN , gọi Q là giao điểm của MD với CN , K là giao điểm của tia BN và CD a, chứng minh tứ giác MDKB là hình thang b, Tứ giác PMQN là hình gì ? Chứng minh c, Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông?
Lời giải 1 :
a, ta có: M ,N là trung điểm BC,AD
Mà BC=AD=2AB=2CD
=>ABMN , DCMN là hình THOI
xét ΔBCN có:
Q là trung điểm NC
M là trung điểm BC
=>QM là đường trung bình Δ
=>QM//NB
=>MD//BK
=>MDKB là hình thang
b,
vì MD//NB
=>∠MQN=∠QNB=90 ĐỘ
mà ∠NPM=90 ĐỘ
XÉT TỨ GIÁC NPMQ
∠N=∠P=∠Q=90độ
=>NPMQ là hình chữ nhật
c,
Để NPMQ là hình vuông
<=>NP=PM
=>NABM là hình vuông
=>ABCD là hình chữ nhật
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK