Đáp án `+` giải thích các bước giải:

 `-` Nhân hai đơn thức: Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

Vd:

`3x^2y. 2xy^3z^2`

`= (3.2) . (x^2 . x ) . ( y . y^3 ) . z^2`

`= 6x^3y^4z^2`

`-` Đa thức: là một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Mỗi đơn thức còn được coi là đa thức. `(` sgk trang `37` `)`

`-` Thu gọn một đa thức: là thực hiện đưa đa thức về dạng thu gọn `(` không còn hai hạng tử nào đồng dạng `)`

Vd:

`4x^3 + 2x - 3x^3 + x - 1`

`= (4x^3 - 3x^3 ) + ( 2x + x ) - 1`

`= x^3 + 3x - 1`

`=>` Vậy kết quả ` x^3 + 3x - 1` đã được thu gọn.

`-` Bậc của đa thức: là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Vd: `x^2 + 3x + 2`

`->` Vậy bậc của đa thức trên là `2`. Vì trong đa thức đó `x^2` có bậc lớn nhất.

`-` Cộng trừ các đa thức nhiều biến:

`@` Để cộng đa thức `A = 2x^3y + x^2 - 3y` và `B = 2x^2 + 5x^3y + 3y - 1` ta làm như sau:

`A + B =` `(2x^3y + x^2 - 3y)` `+` ` ( 2x^2 + 5x^3y + 3y - 1)`

`=` `2x^3y + x^2 - 3y` `+` ` 2x^2 + 5x^3y + 3y - 1` `(` bỏ dấu ngoặc `)`

`= ( 2x^3y + 5x^3y ) + (x^2 + 2x^2 ) + (-3y + 3y ) - 1` `(` áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp `)`

`= 7x^3y + 3x^2 - 1`

`=>` Ta nói đa thức `7x^3y + 3x^2 - 1` là tổng của hai đa thức `A`, `B`

`@` Để trừ đa thức `A = 2x^3y + x^2 - 3y` và `B = 2x^2 + 5x^3y + 3y - 1` ta làm như sau:

`A - B =` `(2x^3y + x^2 - 3y)` `-` ` ( 2x^2 + 5x^3y + 3y - 1)`

`=` `2x^3y + x^2 - 3y` `-` ` 2x^2 - 5x^3y - 3y + 1`  `(` bỏ dấu ngoặc, đổi dấu của ngoặc `2` `)`

`= ( 2x^3y - 5x^3y ) + (x^2 - 2x^2 ) + (-3y - 3y ) + 1` `(` áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp `)`

`= -3x^3y - x^2 - 6y + 1`

`=>`  Ta nói đa thức `-3x^3y - x^2 - 6y + 1` là hiệu của hai đa thức `A`, `B`