Bài 1.

a) A = 3^2/1*4+3^2/4*7+3^2/ 7*10+ ..... +3^2/97*100

    A = 3^2/3*( 1 - 1/4+1/4 - 1/7+1/7 - 1/10+ .... +1/97 - 1/100

    A = 3*99/100 = 297/100

Vậy A = 297/100

b) D = 2/20+2/30+2/42+ .... +2/90

        = 2( 1/4*5+1/5*6+1/6*7+ .... +1/9*10 )

        = 2( 1/4 - 1/5+1/5 - 1/6+1/6 - 1/7+ .... +1/9 - 1/10 )

        = 2( 10/40 - 4/40 )

        = 2*6/40

        = 3/10

c)  2^5*6+2^5/2^5*5^2 - 2^5*3

 = 2^5( 7+1 )/2^5( 5^2 - 3 )

Rút gọn phép tính ta được:

   7 + 1/5^2 - 3

= 8/22 = 4/11

d) A = 2^30.3^18 - 4.3^20.2^27/5.2^9.2^19.3^19 - 7.2^29.3^18

→ A=2^20.3^18-2^29.3^20/5.2^28.3^19-7.2^29.3^18

→A=2^29.3^18.(2.1-1.3^2)/2^28.3^18.(5.3-7.2)

→A=2.1.(-8)/1.1.1

→A=2.(-8)/1

→A=-16

e) (10^2 + 11^2 + 12^2) : ( 13^2 + 14^2)

= 365 : 365

= 1

f) 1*2*3*....*9 - 1*2*3*.....*8 - 1*2*3*.....*7*8^2

= 1*2*3*....*8*( 9 - 1 -8 )

= 1*2*3*....*8*0

= 0

g) (3*4*2^16)^2/11*2^13*4^11 - 16^9

=  3^2*4^2*2^32/11*2^13*4^11 - 16^9

=  3^2*2^36/11*2^35 - 2^36

=  3^2*2^36/2^35*( 11 - 2 )

=  9*2/9

=  2

Bài 2.

a) Vì BC < AB ( 4 < 8 ) nên C nằm giữa A và B.

Ta có:

           AC + BC = AB

      →  AC +  4  = 8

                → AC = 4 - 8

                     AC = 4 ( cm )

b) Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
                                                     101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm)

                                                                  ĐS :  5050 giao điểm

Bài 3.