`Parkchaeyoung`

Gọi tử số là `x`

`ĐK: x>0`

`=>` Mẫu số là: `x-3`

Tử số sau khi bớt là: `x-1`

Mẫu số sau khi tăng là: `x-3+8=x+5`

Theo đề bài, ta có PT:

$\dfrac{x-1}{x+5}$`=2/5`

`<=> 5(x-1)=2(x+5)`

`<=> 5x-5=2x+10`

`<=> 5x-2x=10+5`

`<=> 3x=15`

`<=> x=5`

`=>` Mẫu số là: `5-2=3`

Vậy phân số ban đầu là `5/3`

$\color{cadetblue}{\large{@Sandy}}$
$\\$
$\hspace{0.65cm}\ \text{Gọi tử số của phân số là}\ x\ (x \in\ \mathbb{Z})(x\ \ne\ 3)$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Vì mẫu số nhỏ hơn tử số 3 đơn vị nên mẫu số là:}\ x-3$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Vậy phân số ban đầu là:}\ \dfrac{x}{x-3}$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Phân số mới là:}\ \dfrac{x-1}{x-3+8}=\dfrac{x-1}{x+5}$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Vì phân số mới}= \dfrac{2}{5}\ \text{nên ta có pt:}$

$\hspace{0.65cm}\ \dfrac{x-1}{x+5}=\dfrac{2}{5}$

$\Leftrightarrow\ 5x-5=2x+10$

$\Leftrightarrow\ 3x=15$

$\Leftrightarrow\ x=5\ (TMĐK)$

$\Rightarrow\ \text{Phân số ban đầu là:}\ \dfrac{x}{x-3}=\dfrac{5}{2}$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Vậy phân số ban đầu là}\ \dfrac{5}{2}$