Đáp án:

a)

Do $BA<BC$ (vì $3cm<7cm$) nên $A$ nằm giữa $B$ và $C$

$\Rightarrow BC=BA+AC\Rightarrow AC=BC-BA=7-3=4cm$

b)

Do $D$ thuộc tia đối của tia $Bx$

$A$ thuộc tia $Bx$

nên $BA$ và $BD$ là hai tia đối nhau

$\Rightarrow B$ nằm giữa $A$ và $D$

$\Rightarrow DA=BD+BA=1+3=4cm$

$\Rightarrow DA=AC=4cm$ (1)

 Do $B$ nằm giữa $A$ và $D$ nên $D,B$ cùng phía với $A$

mà $A$ nằm giữa $B$ và $C$ (cmt)

$\Rightarrow A$ nằm giữa $D$ và $C$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của $DC$

a)

Trên tia Bx, có BA < BC (3cm < 7cm)

⇒ Điểm A nằm giữa 2 điểm B và C

⇒ BA + AC = BC

⇒ 3 + AC = 7

⇒ AC = 7 - 3 = 4cm

b)

Trên tia AD, có 2 tia đối nhau là DB và BA. Mà D ∈ DA, A ∈ AB

⇒ Điểm B nằm giữa 2 điểm D và A

⇒ DB + BA = DA

⇒ 1 + 3 = DA

⇒ DA = 1 + 3 = 4cm

Trên tia DC, có 2 tia đối nhau là DA và AC. Mà D ∈ DA, C ∈ CA

⇒ Điểm A nằm giữa 2 điểm D và C

Ta có: DA = 4cm; AC = 4cm

⇒ DA = AC (=4cm)

Ta có: Điểm A nằm giữa 2 điểm D và C

Lại có: DA = AC

⇒ Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng DC

hình:

D     B         A                C                              x