Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Đặt  $y = ( m +1 )x + 2m     (d1)   _{}$       ĐK : m $\neq$ 1 , $\dfrac{1}{2}$ 

            $y = ( 2m + 1 )x + 3m   (d2 )_{}$ 

Để  $d1 // d2_{}$  thì 

\begin{cases}m+1=2m+1\\\\2m\neq3m\\\end{cases}

→\begin{cases}m=0\\\\m\neq0\\\end{cases}

⇒ Hệ pt vô nghiệm 

Vậy không tồn tại giả trị m để đồ thị của hai hàm số trên song song.

b) Xét hàm số :  $y = ( m +1 )x + 2m   _{}$  

Với y = 0 ⇒ $x=\dfrac{-2m}{m+1}$ 

→ Đồ thị hàm số $y = ( m +1 )x + 2m   _{}$  cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là $(\dfrac{-2m}{m+1};0)$ 

   Xét hàm số $y = ( 2m + 1 )x + 3m _{}$ 

Với y = 0 ⇒ $x=\dfrac{-3m}{2m+1}$ 

Đồ thị hàm số $y = ( 2m + 1 )x + 3m _{}$ cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là $(\dfrac{-3m}{2m+1};0)$ 

Để 2 đồ thị cùng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì 

$\dfrac{-2m}{m+1}=$ $\dfrac{-3m}{2m+1}$ 

→$-2m(2m+1)=-3m(m+1)_{}$ 

→$-4m^2-2m=-3m^2-3m_{}$ 

→$m^2-m=0_{}$ 

→$m(m-1)=0_{}$ 

→\(\left[ \begin{array}{l}m=0(loại)\\m=1(t/m)\end{array} \right.\) 

→  m =1

Vậy ...