Đáp án:

a)

Do $BI<AB$ (vì $4cm<6cm$) nên $I$ nằm giữa $A$ và $B$

$\Rightarrow AB=AI+BI$

$\Rightarrow AI=AB-BI=6-4=2cm$

b)

Do $M$ là trung điểm của $BI$ nên $IM=MB=\dfrac{1}{2}BI=2cm$

Do $M$ là trung điểm của $BI$ nên $M$ nằm giữa $B$ và $I$ hay $M,B$ nằm cùng phía với $I$

mà $I$ nằm giữa $A$ và $B$

$\Rightarrow I$ nằm giữa $M$ và $A$

$\Rightarrow AM=AI+IM=2+2=4cm$

Vậy $AM=BI=4cm$

c)

$K$ là trung điểm của $AB$ nên $AK=KB=\dfrac{1}{2}AB=3cm$

Ta có $AI<AK$ (vì $2cm<3cm$) nên $I$ là trung điểm của $AK$

$\Rightarrow A,I$ nằm cùng phía với $K$

$\Rightarrow AK=AI+IK\Rightarrow IK=AK-AI=3-2=1cm$

Do $BM<KB$ (vì $2cm<3cm$) nên $M$ nằm giữa $K$ và $B$

$\Rightarrow M,B$ nằm cùng phía với $K$ 

$\Rightarrow KB=KM+MB\Rightarrow KM=3-2=1cm$

$\Rightarrow KM=IK=1cm$ (1)

Ta có $K$ nằm giữa $A$ và $B$ (do $K$ là trung điểm của $AB$)

mà $A,I$ nằm cùng phía với $K$ (cmt)

$M,B$ nằm cùng phía với $K$ (cmt)

$\Rightarrow K$ nằm giữa $I$ và $M$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $K$ là trung điểm của $MI$